2015考研数学一真题

一、函数的性质

1、可导函数的性质

函数的导数是描述函数变化率的重要概念，可导函数在每一点都存在某一方向的导数。可导函数的性质包括：可导函数的极值、可导函数的单调性、可导函数的积分等。

2、极值

可导函数的极值指函数取得值或小值的点。极大值点和极小值点又分别叫做极大值点和极小值点。一个函数可以有无限多个极大值和极小值，也可以没有极大值和极小值。

3、单调性

单调性是指函数在定义域上的单调性，即函数的增加和减少情况。函数的单调性又分为上升性和下降性。

4、积分

积分指对函数求定积分，即求函数在某一段区间上的积分值。定积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分，定积分的积分区间有上限和下限，而不定积分的积分区间则没有。

二、数学分析

1、微分

微分是一种求解函数值的方法，它可以求出函数在某一点的斜率，从而可以判断函数的变化趋势，即函数是上升还是下降。微分还可以求出函数的局部极值点。

2、泰勒级数

泰勒级数是一种展开式，可以用来求函数在某一点的近似值，它是一种特殊的级数，由于它的每一项都是由函数的导数值确定的，因此，泰勒级数又被称为函数的导数级数。

3、空间解析几何

空间解析几何是研究空间几何形体的一种数学方法，它可以用来求出空间几何形体的体积、表面积等特征。空间解析几何分为直角坐标系和极坐标系，它们可以用来求出空间几何形体的各种参数值。

4、常微分方程

常微分方程是一种方程，它可以用来求出某一物理现象发展的规律，通过解常微分方程，可以获得某一物理现象在某一时间内的变化情况，从而可以更清晰地理解物理现象的发展趋势。

2015年考研数学一真题，是考生考研旅程中重要的一环，下面就具体看看2015年考研数学一真题有哪些内容。

2015年考研数学一真题的内容主要包括函数的性质、数学分析、微分、泰勒级数、空间解析几何和常微分方程等。其中，函数的性质主要涉及可导函数的极值、单调性和积分；数学分析包括微分、泰勒级数；空间解析几何涉及直角坐标系和极坐标系；常微分方程可以用来求出某一物理现象发展的规律。

函数的性质是考研数学一的重要内容，主要涉及可导函数的极值、单调性和积分。可导函数的极值指函数取得值或小值的点，极大值点和极小值点又分别叫做极大值点和极小值点，函数的单调性又分为上升性和下降性，积分指对函数求定积分，即求函数在某一段区间上的积分值。

数学分析是考研数学一的重要内容，主要包括微分、泰勒级数等。微分是一种求解函数值的方法，它可以求出函数在某一点的斜率，从而可以判断函数的变化趋势；泰勒级数是一种展开式，可以用来求函数在某一点的近似值。

空间解析几何是考研数学一的重要内容，它可以用来求出空间几何形体的体积、表面积等特征，分为直角坐标系和极坐标系，它们可以用来求出空间几何形体的各种参数值。

常微分方程是考研数学一的重要内容，它可以用来求出某一物理现象发展的规律，通过解常微分方程，可以获得某一物理现象在某一时间内的变化情况，从而可以更清晰地理解物理现象的发展趋势。

2015考研数学一真题，包括函数的性质、数学分析、微分、泰勒级数、空间解析几何和常微分方程等，是考生考研旅程中重要的一环，考生要在备考中把握好各个知识点，才能在考试中取得好成绩。