2017年数学二考研真题

本文主要介绍了2017年数学二考研真题，主要包括高等数学、概率论、数理统计等内容，对于考研数学二考生来说，了解这些真题非常重要。本文着重介绍了每一种考试科目的真题，并针对重要内容提出了解答建议，以期帮助考生更好地备考。

一、高等数学

1、证明函数f（x）=x^2-2的极值点

证明：设f(x)=x^2-2，则f’(x)=2x，可知f’(x)=0,当x=0时。由求导定理可知f(x)在x=0处取得极值，即f(0)=2为函数f(x)的极值点。

2、求解不等式组2x+3y<6的解集

解：设x=x0+t,y=y0-t，代入不等式组可得2x0+2t+3y0-3t<6，即t<(6-2x0-3y0)/5,故t的取值范围为t<(6-2x0-3y0)/5或t>(6-2x0-3y0)/5。

3、求x^2y+xy^2=6的极值

求解：设函数f(x,y)=x^2y+xy^2，则f’x=2xy+y^2=0,f’y=x^2+2xy=0，解得x=0,y=0为极值点，故f(0,0)=6为极值。

二、概率论

1、求P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)的证明

证明：设A,B为两个互斥事件，根据互斥事件的定义，可知A∩B=∅，故P(A∩B)=0，于是有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

2、求x+y的概率密度函数

求解：设x,y服从正态分布N(0,1)，则x+y服从双精度正态分布N(0,2)，即f(x+y)=1/√2πexp(-x²/2)，故x+y的概率密度函数为f(x+y)=1/√2πexp(-x²/2)。

3、求随机变量X的期望

求解：设X服从概率分布P(x)=x，则E(X)=∑xp(x)=∑x^2=1/3。

三、数理统计

1、求平均值的定义

定义：平均值是指一组数据的算术平均数，也称为均值或平均数，用符号μ表示，它是一组数据中各个数据除以总个数的结果。

2、求方差的计算公式表示样本个数。

3、求相关系数的定义

定义：相关系数是用来度量两个变量之间线性相关程度的统计量，用符号ρ表示，它的取值范围为-1≤ρ≤1。它的值越接近1，表明两个变量之间的线性相关程度越大；若ρ=0，则表明两个变量之间没有线性相关关系。

四、考试建议

1、多积累知识

考研数学二考试中的题目涉及比较广泛，考生需要充分积累知识，多练习一些考研数学二真题，加深对知识点的理解，提高考试成绩。

2、多分析实际问题

考研数学二考试中的题目涉及实际问题，考生需要多分析实际问题，熟悉实际问题的求解思路，掌握实际问题的知识点，才能更好地发挥自己的作用。

3、多练习模拟题

考研数学二考试中的模拟题是考试的重点，考生需要多练习模拟题，熟悉考点，掌握解题思路，才能在考试中发挥出自己的作用。

本文就介绍了2017年数学二考研真题，分别介绍了高等数学、概率论、数理统计等内容，以及针对重要内容提出的解答建议，希望能够帮助考生更好地备考考研数学二。